《质数与合数》教学设计

教学内容：人教版九年义务教材五年制第八册第71—72页例l、2 　　
　　 教学目标： 　　　
　　　l、通过观察引导。归纳推理的教学过程，使学生能理解和掌握质数与合数的概念，并能很快判断出一个数是质数还是合数等。 　　
　　　2、初步理清质数、合数、奇数与偶数等概念间的联系和区分，提高他们分辨能力和灵活运用知识的能力。 　　　　　　　3、培养学生概括能力，分析、推理能力及合作意识。 　　　教学重点：理解质数与合数的概念，能很快判断出一个数是质数还是合数。 　　
　　　教学难点：区分质数、合数、奇数、偶数等概念。 　　　　　教学具准备：多媒体、答题卡、学号纸等。 　　
　　　教学过程： 　
　　　一、课前谈话，创设情境。 　
　　　二、引导探究，学习新知。 　　
　　 l、教学例l，通过观察，引导学生探究、归纳质数、合数等概。 　　
　　(1)先复习求一个数的约数。 (多媒体出示l—12个数)师：你能很快说出这12个数的约数吗? 　　　
　　(2)引导学生观察，灌输分类思想。 师：看到这组数的约数，你发现了什么?能不能根据约数个数的不同，把这组数分分类?怎么分?分几类? 　　　
　　(3)组织学生小组讨论，并汇报分类结果。选择最佳分类方案。 　　　(
　　4)结合实例，理解质数的意义。 师指着2、3、4、7、11这一组数：这组数它们都是只有几个约数?这几个约数是怎样的?这样的数就叫什么数?也叫什么数? (引导学生自己归纳，得出质数的概念，并领会质数和它的约数个数有关。) 师：(结合质数的概念)你能举出几个不同的质数吗?能举完吗?为什么?(通过举例，让学生体会质数在自己数集合中，它的个数是无限的。) 　　　
　　(5)结合实例，理解合数的意义。 师：这组数的约数个数有什么特点?还有别的约数是什么意思?也就是说，这几个数的约数个数于少有几个?这样的数叫什么数?你还能举出几个这样的数?能举完吗?为什么? (进一步让学生体会合数也在自然数集合中。它的个数也是无限的。) 　　
　　(6)认识“l”的特殊性，确定l的位置。(引导学生运用分类思想，根据约数的个数把一个非零自然数集合分成质数、合数和l这样的三类。) 　　　
　 2、教学例2。 　　　
　　(1)(多媒体出示)你能很快判断下面各数，哪些是质数。哪些是合数吗? 17 22 29 35 37 87 　　
　　(2)小组讨论：怎样根据每个数的约数个数来判断它们是质数还是合数。引导学生运用能被2、5、3整除数的特征来找一般数的约数。 　　　
　　(3)出示答题卡：很快判断出哪些是质数，哪些是合数? (进一步引导学生熟练运用能被2、5、3、7整除数的特点，判断质数。) (　　　
　　（4)你能很快找出100以内的质数吗? 　　　　
　　①(多媒体出示100以内的数) 师：你能在最短时间内找出100以内的质数吗?(小组讨论) 引导学生用排除法找出100以内的质数。并介绍古希腊数学家的方法。 　　　　　　　　
　　②如何记忆100以内的质数呢? 师演示记忆100以内的质数，鼓励学生找规律、编口决记忆百内质数，并介绍师自编口诀：百内质数不难记，找到规律有决窍。2、3、5、7先记住。l后添上1、3、7、和9，4后添上l、3、7，7后添上l、3、9，还有一个97，二十五个不落下。 　　　　
　 ③观察百内质数表： 师：(指着百内质数)你发现了什么数与大家不一样吗?为什么? (根据学生回答，板书：2是偶数，又是最小质数)还能找到2以外的其它又是偶数又是质数的数吗? 　　　
　　三、分层练习，巩固新知。 　　　　
　　1、游戏练习(根据学号判断自己属于哪类数) 师：学号是质数的同学，请举起来?是合数的举起来?既不是质数又不是合数的举起来?是奇数的举起来?是偶数举起来?是偶数又是质数的举起来?是合数又是奇数的举起来? 　　　　
　 2、抢答练习。 (多媒体出示1—20个数) 师：你能把这20个数按要求很快分类吗? (奇数有哪些?偶数有哪些?质数有哪些?合数有哪些?) 　　　　
　 3、判断题：(略) 　　　　
　4、开放题： 师介绍哥德巴赫猜想。并引导学生写出不同的式子。 　　　
　四、课堂小结：自评(略)